ВІСНИК УНІВЕРСИТЕТУ "УКРАЇНА"

Серія "Інформатика, обчислювальна техніка та кібернетика"

АЛГОРИТМІЧНА ДЕКОМПОЗИЦІЯ ТА РЕДУКЦІЯ ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ





PDF version

УДК 510.22:62.50

 

АЛГОРИТМІЧНА ДЕКОМПОЗИЦІЯ ТА РЕДУКЦІЯ

ВЕЛИКИХ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

 

DOI 10.36994/2707-4110-2019-2-23-17

 

Рогоза В.С., д.т.н., проф., Західно-Поморський Технологічний Університет, Щецин, Польща, wrogoza@wi.zut.edu.pl; Навчально-науковий комплекс "Інс­ти­тут Прикладного Системного Аналізу — ННК ІПСА", Національний Технічний Уні­верситет України, "Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського"

Іщенко А.В., Навчально-науковий комплекс "Інститут Прикладного Системного Аналізу — ННК ІПСА", Національний Технічний Університет України, "Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського", annvalish@gmail.com

 

Анотація. Проблеми, пов’язані з обробкою великої кількості даних, ініціюва­ли дослідження в галузі створення спеціального програмного забезпечення (ПЗ), яке дозволяє обробляти ці дані в інформаційних системах шляхом розпаралелювання обчислень та редукції моделей даних. Відомим прикладом такого ПЗ є обчислювальна модель MapReduce, яка розроблена та впроваджена компанією Google. Перевагами MapReduce є висока швидкість оброблення великих масивів даних та можливість її реализації на стандартному апаратному запезпеченні (АЗ). В основі модели MapReduce покладені два принипи: декомпозиція — розподіл даних серед багатьох обчислювальних процесів, які виконуються паралельно, та редукція — збирання результатів паралельних обчислень разом з метою отримання кінцевого результату оброблення моделей даних. Створення алгоритмів та програм, які відповідають принципам моделі MapReduce, залежить від специфіки задач, які вирішуються, і покладається на розробників ПЗ. Більшість відомих на сьогодні алгоритмів призначені для оброблення в оперативному режимі великих масивів даних, які надходять до компютерної системи, без зміни моделей даних (тобто дані обробляються в тому вигляді, в якому вони потрапляють до системи в потоці даних).У той же час можна виділити класи задач, за якими дані про досліджувані об’єкти є надлишковими, і їх обсяг може бути значно зменшений ще перед тим, як ці дані потрапляють для їх перетворення. Як показано в статті, до такого класу належать задачі математичного моделювання складних технічних обєктів, моделі даних яких представляються у формі математичних рівнянь, які описують фізичні стани обєктів. Автори обговорюють проблеми декомпозиції та редукції моделей на рівні перетворень згаданих математичних рівнянь, цей підхід автори називають алгоритмічною декомпозицією та редукцією.

Ключові слова: алгоритмічна декомпозиція та редукція, математичні мо­де­лі, складні об’єкти, комп’ютерне моделювання.

 

ALGORITHMIC DECOMPOSITION AND REDUCTION

OF LARGE MATHEMATICAL MODELS

 

Rogoza W., dr hab. prof. West Pomeranian University of Technology, Szczecin, Poland, wrogoza@wi.zut.edu.pl ; Educational and Scientific Complex "Institute of Applied Systems Analysis" — ESC "IASA", The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"

Ischenko A.,Educational and Scientific Complex "Institute of Applied Systems Analysis" — ESC "IASA", The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute", annvalish@gmail.com

 

Abstract. The problems associated with the processing of large amounts of data, initiated research in the field of creating special software that allows us to process this data online. A well-known example of such software is the MapReduce computational model developed and implemented by Google. The advantages of MapReduce are the high processing speed of large data arrays, achieved through data decomposition and reduction, as well as the ability to implement this model on standard hardware. Creating algorithms and programs that comply with the principles of the MapReduce model, depends on the specifics of the tasks that are solved, and relies on the software developers. Most of the algorithms known today are designed to process large arrays of data coming to a computer system online without changing data models (i.e. the data is processed as it enters the system in the data stream). At the same time, it is possible to distinguish classes of tasks for which the data on the objects under study are redundant, and their volume can be significantly reduced even before this data is available for their transformation. As is shown in the article, this class includes the tasks of mathematical simulation of complex engineering objects, the data models of which are represented in the form of mathematical equations that describe the physical states of the objects. The authors discuss the problems of decomposition and reduction of models at the level of transformations of the mentioned mathematical equations, which is why the authors call this approach algorithmic decomposition and reduction.

Keywords: algorithmic decomposition and reduction, mathematical models, complex objects, computer simulation.

 



Номер сторінки у виданні: 0

Повернутися до списку новин