ВІСНИК УНІВЕРСИТЕТУ "УКРАЇНА"

Серія "Інформатика, обчислювальна техніка та кібернетика"

МАТЕМАТИКО-ЛОГІЧНА МОДЕЛЬ ТИПОВОГО РОЗКЛАДУ РУХУ ПОВІТРЯНИХ СУДЕН





PDF version

УДК 519.47

 

МАТЕМАТИКО-ЛОГІЧНА МОДЕЛЬ ТИПОВОГО РОЗКЛАДУ РУХУ

ПОВІТРЯНИХ СУДЕН

 

DOI 10.36994/2707-4110-2019-2-23-24

 

Охремчук О.С., Національний авіаційний університет, ФККПІ, Київ, Ук­раї­на. eva_polskih@ukr.net

 

Анотація. У роботі аналізуються методи формування розкладу руху повітряних суден на основі класичної теорії розкладів як теорії багатостадійний систем. Показано, що розклад руху є системою без переривань, так як кожен конкретний рейс в певний момент часу виконується тільки одним повітряним суд­ном. Відповідно до теорії розкладів проаналізовано оптимальний розподіл дискретного кінцевого безлічі вимог, що обслуговуються детермінованими сис­темами з одним або декількома приладами, при різних припущеннях про характер їх обслуговування. Показано, що найбільш слабким припущенням щодо абстрактного оператору, який переводить безліч вимог в безліч узгоджених і виконаних планів, є монотонність і унімодальне відповідного функціоналу сфор­мованих планів. Досліджено можливості застосування теорії багатоста­дійний систем при створенні оптимального розкладу руху для середніх або великих авіакомпаній. Висунуто основні вимоги до побудови розкладу. Побудовано математичні моделі розкладу з урахуванням базових даних поточного руху повітряних суден в районі аеропорту або аеровузли. Встановлено, що як­що базові аеропорти змінюють своє призначення і виступають в якості тер­мі­нальних аеропортів прибуття, відповідні елементи матриці є обернено-си­мет­ричними, а при розрідженому просторовому розподілі аеропортів матриця може прагнути до діагонально-домінантною. Виконано порівняльний аналіз ал­го­рит­мів формування розкладів (на основі моделей масового обслуговування, на основі списків з розподілом рейсів в часі і ін.). Обрані й обґрунтовані най­більш підходящі показники ефективності формування оптимального розкладу і системи пріоритетів з урахуванням переваг часу прибуття і відправлення па­сажирських рейсів. Виведено вираз для результуючого функціоналу ефективності розкладу, з використанням якого можна отримувати кількісні по­рів­няльні оцінки якості складеного розкладу.

Ключові слова: Теорія розкладів, теорія багатостадійних систем, істо­ричний слот, просторова матриця розміщення, трьохвимірна матриця.

 

MATHEMATICAL AND LOGICAL MODEL OF AIRCRAFT TIMETABLES

 

Elena Okhremchuk, National aviation university Kiev, Ukraine. eva_polskih@ukr.net

 

Abstract. The article analyses the methods of forming the aircraft flight schedule based on the classical theory of schedules as a theory of multi-stage systems. It is shown that the timetable is a system without interruptions, since each specific flight at a certain point in time is carried out by only one aircraft. In accordance with the theory of schedules, the optimal distribution of a discrete finite set of requirements serviced by deterministic systems with one or more devices is analysed under various assumptions about the nature of their maintenance. It is shown that the weakest assumption regarding the abstract operator, which translates many requirements into many agreed and executed plans, is the monotonic and unimodal behaviour of the corresponding functional of the generated plans. The possibilities of applying the theory of multi-stage systems to create the optimal schedule for medium or large airlines are investigated. The basic requirements for constructing a schedule are advanced. Mathematical models of the schedule are constructed taking into account the basic data of the current movement of aircraft in the area of ​​the airport or air hub. It has been established that if the base airports change their purpose and act as terminal arrival airports, the corresponding matrix elements are inversely symmetric, and with a rarefied spatial distribution of airports, the matrix can tend to diagonally dominant. A comparative analysis of scheduling algorithms is performed (based on queuing models, based on lists with the distribution of flights over time, etc.). The most suitable indicators of the effectiveness of the formation of the optimal schedule and system of priorities were selected and justified, taking into account the advantages of the arrival and departure times of passenger flights. An expression is derived for the resulting functional schedule efficiency, with which you can get quantitative comparative assessments of the quality of the schedule.

Keywords: Theory of schedules, the theory of multistage systems, historical slot, spatial matrix of placement, three-dimensional matrix.



Номер сторінки у виданні: 0

Повернутися до списку новин