ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ ТА АПРОКСИМАЦІЇ ГРАНИЧНОЇ ТРАЄКТОРІЇ КОРОТКОФОКУСНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ЗА УМОВИ ЙОГО ТРАНСПОРТУВАННЯ В ІОНІЗОВАНОМУ ГАЗІ - Мельник, Ігор; Починок, Аліна (Вісник Університету «Україна» Серія Інформатика, обчислювальна техніка та кібернетика, 2021)
У статті розглянуто можливості та особливості використання функцій, які формуються як корені відповідної степені із поліномів тієї самої степені, для інтерполяції та апроксимації граничної траєкторії електронного пучка у разі його проходження в іонізованому газі за умови компенсації власного просторового заряду електронів позитивними іонами залишкового газу. Показано, що характер функціональних залежностей, які розглядаються, відповідає адекватному описанню граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків за визначених фізичних умов. Математичні функції, що задаються як корені відповідної степені із поліномів тієї самої степені, мають один глобальний мінімум, а за межами області мінімуму їхня поведінка є близькою до лінійної. Саме такі функціональні залежності у разі правильного підбору поліноміальних коефіцієнтів найбільш точно та адекватно описують граничні траєкторії короткофокусних електронних пучків за умови їхнього транспортування в іонізованому газі. Обґрунтовано, що для пошуку оптимальних значень поліноміальних коефіцієнтів в ході розв’язування задачі апроксимації зручно використовувати символьний процесор та бібліотечні функції системи науково-технічних розрахунків MatLab. Розглянуті тестові приклади такої апроксимації та показано, що її похибка за умови правильного підбору поліноміальних коефіцієнтів не перевищує 10%.