МАТЕМАТИКО-ЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛЬ ТИПОВОГО РАСПИСАНИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ

Аннотация

В работе анализируются методы формирования расписания движения воздушных судов на основе классической теории расписаний как теории многостадийный систем. Показано, что расписание движения является системой без прерываний, так как каждый конкретный рейс в определенный момент времени выполняется только одним воздушным судном. Согласно теории расписаний проанализированы оптимальное распределение дискретного конечного множества требований, обслуживаемых детерминированными системами с одним или несколькими приборами, при различных предположениях о характере их обслуживания. Показано, что наиболее слабым предположением относительно абстрактного оператору, который переводит множество требований в множество согласованных и выполненных планов, является монотонность и унимодальные соответствующего функционала сформированных планов. Исследованы возможности применения теории многостадийный систем при создании оптимального расписания движения для средних или крупных авиакомпаний. Выдвинута основные требования к построению расписания. Построены математические модели расписания с учетом базовых данных текущего движения воздушных судов в районе аэропорта или аэроузлы. Установлено, что если базовые аэропорты меняют свое назначение и выступают в качестве терминальных аэропортов прибытия, соответствующие элементы матрицы является обратно-симметричными, а при разреженном пространственном распределении аэропортов матрица может стремиться к диагонально-доминантной. Выполнен сравнительный анализ алгоритмов формирования расписаний (на основе моделей массового обслуживания, на основе списков с распределением рейсов во времени и др.). Избранные и обоснованные наиболее подходящие показатели эффективности формирования оптимального расписания и системы приоритетов с учетом преимуществ времени прибытия и отправления пассажирских рейсов. Выведено выражение для результирующего функционала эффективности расписания, с использованием которого можно получать количественные сравнительные оценки качества составленного расписания.