МАТЕМАТИКО-ЛОГІЧНА МОДЕЛЬ ТИПОВОГО РОЗКЛАДУ РУХУ ПОВІТРЯНИХ СУДЕН

Анотація

У роботі аналізуються методи формування розкладу руху повітряних суден на основі класичної теорії розкладів як теорії багатостадійний систем. Показано, що розклад руху є системою без переривань, так як кожен конкретний рейс в певний момент часу виконується тільки одним повітряним судном. Відповідно до теорії розкладів проаналізовано оптимальний розподіл дискретного кінцевого безлічі вимог, що обслуговуються детермінованими системами з одним або декількома приладами, при різних припущеннях про характер їх обслуговування. Показано, що найбільш слабким припущенням щодо абстрактного оператору, який переводить безліч вимог в безліч узгоджених і виконаних планів, є монотонність і унімодальне відповідного функціоналу сформованих планів. Досліджено можливості застосування теорії багатостадійний систем при створенні оптимального розкладу руху для середніх або великих авіакомпаній. Висунуто основні вимоги до побудови розкладу. Побудовано математичні моделі розкладу з урахуванням базових даних поточного руху повітряних суден в районі аеропорту або аеровузли. Встановлено, що якщо базові аеропорти змінюють своє призначення і виступають в якості термінальних аеропортів прибуття, відповідні елементи матриці є обернено-симетричними, а при розрідженому просторовому розподілі аеропортів матриця може прагнути до діагонально-домінантною. Виконано порівняльний аналіз алгоритмів формування розкладів (на основі моделей масового обслуговування, на основі списків з розподілом рейсів в часі і ін.). Обрані й обґрунтовані найбільш підходящі показники ефективності формування оптимального розкладу і системи пріоритетів з урахуванням переваг часу прибуття і відправлення пасажирських рейсів. Виведено вираз для результуючого функціоналу ефективності розкладу, з використанням якого можна отримувати кількісні порівняльні оцінки якості складеного розкладу.