СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ И АППРОКСИМАЦИИ ПРЕДЕЛЬНО ТРАЕКТОРИИ КОРОТКОФОКУСНЫЙ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ПРИ ЕГО ТРАНСПОРТИРОВКА В ИОНИЗИРОВАННОГО ГАЗЕ
Ключевые слова:
электронный пучок, предельная траектория, интерполяция, аппроксимация, транспортировки электронного пучка, ионизированный газ, пространственный зарядАннотация
В статье рассмотрены возможности и особенности использования функций, которые формируются как корни соответствующей степени с полиномов той же степени, для интерполяции и аппроксимации предельной траектории электронного пучка в случае его прохождения в ионизированном газе при условии компенсации собственного пространственного заряда электронов положительными ионами остаточного газа. Показано, что характер функциональных зависимостей, которые рассматриваются, соответствует адекватному описанию предельных траекторий короткофокусных электронных пучков при определенных физических условиях. Математические функции, задаваемые как корни соответствующей степени с полиномов той же степени, имеют один глобальный минимум, а за пределами области минимума их поведение близка к линейной. Именно такие функциональные зависимости в случае правильного подбора полиномиальных коэффициентов наиболее точно и адекватно описывают предельные траектории короткофокусных электронных пучков при их транспортировке в ионизированном газе. Обосновано, что для поиска оптимальных значений полиномиальных коэффициентов в ходе решения задачи аппроксимации удобно использовать символьный процессор и библиотечные функции системы научно-технических расчетов MatLab. Рассмотрены тестовые примеры такой аппроксимации и показано, что ее погрешность при правильном подбора полиномиальных коэффициентов не превышает 10%.
